問題:
a) もしスネレン試視力表を20フィートで使うのであれば全体の大きさをどれくらいにして20/200の文字を作ればいいのでしょうか?
b) それに対応する網膜像の実際の大きさはどれだけでしょうか?
答え:
まず最初に、どんなテスト視標の中でも弁別されるための構成要素が、たとえば視標“C”の“切れ目”のように、標準化されることをあなたは知らなければなりません。20/20視標の“切れ目”の角度の大きさは1分の円弧です。テスト視標の全体の大きさはいつも“切れ目”の角度の5倍になっています。だから、20/200視標は20/20視標の10倍の大きさとなり、ゆえに、20/200視標は角度が10’の“切れ目”となり、全体の大きさは目の節点に向かい合う50’にならなければなりません。
a)
下図では、相似な三角形に私たちが知っていることが記されています:
X=視標の高さ
d=20フィート=6000mm
θ=50分
この問題を解くために円弧のθを分よりラジアンを使って表さなくてはなりません。
1度(私たちのほとんどにとって、それは10進法の変換係数を思い起こせません!)
ゆえに 50分=
θ=0.0145ラジアン
そこで θ=
20/200の視標の本当の高さ
b) y=網膜像の大きさ(上図を見てください)
20/200視標の網膜像の大きさは0.246mm
だから、もしあなたが17mmの数値を覚えているなら、この種の決定になんの困難もないはずです。